名校
1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD＝BC＝1，二面角P－CD－A为直二面角．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-26更新
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503次组卷
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8卷引用：浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且
，二面角
、
、
的平面角大小分别为α，β，γ，直线
，
，
与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）
，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-04-22更新
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699次组卷
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8卷引用：浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
解题方法
3 . 已知在正四棱锥
中，
，
，侧棱与底面所成角为
，侧面与底面所成角为
，二面角
的平面角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，侧棱与底面所成角为，侧面与底面所成角为，二面角的平面角为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，E为AD中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面平面ABCD，底面ABCD为菱形，，E为AD中点. (1)证明：
；(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，
两两垂直且相等，若空间中动一点
满足
，其中
且
.记
与平面
所成的角为，则
的最大值为（ ）
中，两两垂直且相等，若空间中动一点满足，其中且.记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，四棱锥中，
平面
，底面是正方形，
，
为
中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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2021-11-03更新
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377次组卷
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2卷引用：浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
､
分别是
､
的中点，是
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，，､分别是､的中点，是上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 ， 所成的角的大小随点的位置变化而变化 |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．直线 与平面 所成的角的余弦值是 |
D．三棱柱的外接球的表面积是 |
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2021-10-31更新
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594次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． 与所成角的余弦值为 |
C． 与平面所成角的余弦值为 |
D． 到底面的距离为 |
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2021-10-30更新
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1129次组卷
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4卷引用：浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱
与底面所成的角为60°，
为锐角，且侧面
底面，下列四个结论正确的是（ ）
的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，为锐角，且侧面底面，下列四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成的角为45° | D． |
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2021-09-08更新
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782次组卷
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3卷引用：浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 直线
与平面所成角为
，则
与所成角的取值范围是________．
与平面所成角为，则与所成角的取值范围是________．
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2021-09-06更新
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362次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
