1 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．

(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．

2 . 如图是一个无盖的正方体盒子展开图，，，，是展开图上的四点，则在正方体盒子中，与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱柱中，各棱长均相等，则与平面所成角的余弦值为_____

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

5 . 在正方体中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（       ）
①
②平面
③与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于时，三棱锥的外接球体积最小

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，有下列结论：
①若为棱中点，则异面直线与所成角的正切值为；
②若在线段上运动，则的最小值为；
③若在以为直径的球面上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为；
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方体中，与平面所成角的正切值是_________.

8 . 如图，正方形所在平面与所在平面互相垂直，，设平面与平面相交于直线.

（1）求与所成角的大小；
（2）求证：平面平面.

9 . 在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

10 . 已知长方体中，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．