1 . 在四棱锥中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若二面角为，求直线与平面所成角的正切值．

2 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则（       ）

A．⊥	B．是等边三角形
C．AB与平面BCD所成的角为60°	D．AB与CD所成的角为90°

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.

(1)求证：；
(2)若与平面所成角为，求二面角的余弦值.

4 . 在棱长为1的正方体中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，四棱锥的外接球的表面积是

C．若直线与平面所成角的正弦值为，则

D．存在唯一的实数对，使得平面

5 . 如图，平面五边形中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿翻折成四棱锥，是棱上的动点（端点除外），､分别是､的中点，且___________.

请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：
①；②；③点在平面的射影在直线上.
(1)求证：；
(2)当与平面所成角最大时，求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，直线平面

B．当时，线段CP长度的最小值为

C．当时，直线CP与平面所成的角不可能为

D．当时，存在唯一点P使得直线DP与直线所成的角为

7 . 如图，设E，F分别是正方体的棱DC上两点，且，，其中正确的命题为（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线与所成的角为60°

C．直线与平面所成的角为30°

D．二面角的平面角为45°

8 . 如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

9 . 在长方体中，，，与平面所成的角为，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为1，E为的中点．F为的中点，则（       ）

A．	B．直线平面
C．直线EF与平面所成角的正切值为	D．点B到平面的距离是