1 . 已知点A、B分别在二面角的两个面α、β上，AC⊥l，BD⊥l，C、D为垂足，，若AB与l成60º角，则二面角为（       ）

A．30º

B．45º

C．60º

D．120º

2 . 如图，P是平面四边形ABCD外一点，二面角为，，，，.

(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD.
(2)求PD与平面ABCD所成角的正弦值.
(3)求二面角的正切值.

3 . 已知三棱锥中，为等边三角形，平面ABC，若三棱锥的最长棱为，直线SB与平面ABC所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，现有下列四个结论：①A，E，F，四点共面；②平面平面；③平面；④与平面ABCD所成角为．其中正确的结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与底面所成角的大小.

6 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，二面角A－PB－C为直二面角，∠APB＝2∠BPC(∠BPC<)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α.当的最大值为时，则三棱锥P－ABC的体积为__________.

7 . 在矩形ABCD中，，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当时，；②四面体ABCD的体积的最大值为；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为

A．①④

B．①②

C．①②④

D．②③④

8 . 如图，四棱锥中，底面 为矩形，平面 ，设为 的中点．

（1）证明：平面 ；
（2）设异面直线与 所成角为45°，，求三棱锥 的体积．

9 . 已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是面上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是
①与点距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是
②若面，则与面所成角的正切值取值范围是；
③若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为．

A．

B．1

C．2

D．3