1 . 如图，
和
所在平面垂直，且
,
，
.求：
(1)点
到平面
的距离；
(2)直线
与平面
所成角的正弦值.
和所在平面垂直，且,，.求：(1)点
到平面的距离；(2)直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-04-01更新
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171次组卷
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2卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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547次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中正确的结论序号是_________
①
；
②异面直线
与
所成角为
；
③
平面
；
④直线
与平面
所成的角为定值；
⑤以
为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化．
的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的结论序号是①
；②异面直线
与所成角为；③
平面；④直线
与平面所成的角为定值；⑤以
为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化．
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2021-12-06更新
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381次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 直三棱柱
中，底面为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．（1）若
，求的值；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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195次组卷
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3卷引用：安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球
的半径
，三棱锥
内接于球，
平面，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的半径，三棱锥内接于球，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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373次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 如图所示，在四棱锥
中，平面，底面为菱形，
，，
分别为，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）当与平面所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为菱形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）当
与平面所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角为（ ）
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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349次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011届海南省海口市高三高考调研考试理科数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年第二学期期末教学质量检测高一数学北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）
8 . 如图，在三棱柱中，
底面，
、、、
分别为
，
、
、，的中点，且
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，、、、分别为，、、，的中点，且，，.（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-11-29更新
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831次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
