解题方法
1 . 如图，在圆锥
中，
为顶点，
为底面圆的圆心，
，
为底面圆周上的两个相异动点，且
，
．
(1)求
面积的最大值；(2)已知
为圆的内接正三角形，
为线段上一动点，若二面角
的余弦值为
，试确定点的位置．
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名校
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
是边长为1的正方形，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若是侧棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为1的正方形，，. (1)求三棱锥
的体积；(2)若
是侧棱的中点，求二面角的余弦值.
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2023-07-11更新
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280次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
3 . 如图1，在四边形中，
，
，
.
为
的中点，将四边形
沿
折起，使得
，得到如图2所示的几何体.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为
上靠近点的三等分点，求二面角
的余弦值.
中，，，.为的中点，将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的几何体. (1)证明：
平面；(2)若
为上靠近点的三等分点，求二面角的余弦值.
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4 . 在四棱锥
中，
为等边三角形，且平面
平面，记直线
与平面所成的角为
，二面角
的大小为
，则___________ （填“>”“<” “≥” “≤”）.
中，为等边三角形，且平面平面，记直线与平面所成的角为，二面角的大小为，则（填“>”“<” “≥” “≤”）.
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5 . 如图所示的几何体，是将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底面的截面所得，且其所有棱长均为1，则（ ）
A．直线 与直线 所成角为 | B．直线 与平面 所成角为 |
C．该几何体的体积为 | D．该几何体中，二面角 的余弦值为 |
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名校
6 . 如图，将绘有函数
部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若此时A，B两点之间的空间距离为
，则
____________ .
部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若此时A，B两点之间的空间距离为，则
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2023-06-25更新
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669次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱
的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面
底面ABC，点P在线段
上，且平面
平面
，则
______ ．
的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面底面ABC，点P在线段上，且平面平面，则
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2023-06-20更新
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719次组卷
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6卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，二面角
的大小为
，四边形
、
都是边长为
的正方形，则、
两点间的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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862次组卷
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10卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
9 . 已知球的半径为
，平面
截球所得的截面
的半径均为3，若
，则平面与平面所成角的正弦值为（ ）
的半径为，平面截球所得的截面的半径均为3，若，则平面与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在四棱台
中，底面是正方形，侧面
底面
是正三角形，
是底面的中心，是线段
上的点．
(1)当
//平面
时，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，侧面底面是正三角形，是底面的中心，是线段上的点． (1)当
//平面时，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-13更新
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517次组卷
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3卷引用：山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）
