1 . 已知正方体的棱长为4，EF是棱上的一条线段，且，点Q是棱的中点，点P是棱上的动点，则下面结论中正确的是（       ）

A．与一定不垂直

B．平面与平面夹角的正弦值是

C．三角形的面积是

D．点P到平面的距离是定值

2 . 小明设计如下的方案测二面角大小：如图，设斜坡面与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取两点，且到直线的距离到直线的距离，则二面角的大小为______．

3 . 已知菱形的边长为2，，如图1，沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2.
   
(1)求证：；
(2)若，点是的中点，求平面与平面所成角的大小.

4 . 如图，正三棱锥中，E，F分别是侧棱AC，AD的中点，连接EF．

(1)判断AB与EF的位置关系，说明理由；
(2)若，，求平面BCD与平面BEF所成角的余弦值．

5 . 把边长为的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面，分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，在等腰梯形ABCD中，.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（　　）
   

A．平面APC⊥平面ABC

B．二面角的大小为

C．三棱锥的外接球的表面积为5π

D．点C到平面APB的距离为

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的菱形，，平面ABCD，，E为PA的中点．
   
(1)求证：平面平面ABCD；
(2)求二面角的正切值；
(3)求点E到平面PBC的距离．

9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，点P，Q在侧棱上，E是侧棱的中点．

(1)若，证明：BE∥平面；
(2)若每条侧棱的长都是底面边长的倍，从下面两个条件中选一个，求二面角的大小．
①平面；②P为的中点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知大小为的二面角棱上有两点，，，，，，若，，，则的长为（　　）
   

A．22

B．49

C．7

D．