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解题方法
1 . 如图,已知直角三角形ABC的斜边平面,A在平面上,AB,AC分别与平面成和的角,.(1)求BC到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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2 . (注意:本题若用向量解法将会适当扣分 )如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,点,分别为和的中点,,.(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,,D为的中点,平面,垂足O落在线段上.(1)证明:;
(2)已知,,,且直线与平面所成角的正弦值为.
①求此三棱锥的体积;
②求二面角的大小.
(2)已知,,,且直线与平面所成角的正弦值为.
①求此三棱锥的体积;
②求二面角的大小.
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23-24高二上·江苏南通·期末
5 . 如图,在三棱柱中,平面平面,边长为4的正方形,,.
(2)求二面角的余弦值;
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
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6 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.
(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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273次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】
7 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴,分别是与轴正方向同向的单位向量,若,则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标,则下列结论正确的是( )
A.若向量,向量,则 |
B.若向量,向量,则 |
C.若向量,向量,则当且仅当时, |
D.若向量,向量,向量,则二面角的余弦值为 |
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8 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2,D,E分别是的中点,则( )
A.平面 |
B.平面与平面夹角的余弦值为 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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334次组卷
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7卷引用:新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在的二面角的一个面上有一点,它到棱的距离等于,则点到另一个平面的距离为__ .
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