1 . 已知是两条不重合的直线，是三个互不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥体积．

3 . 如图，几何体为圆柱的一半，四边形为圆柱的轴截面，点为圆弧上异于，的点，点为线段上的动点.

（1）求证：；
（2）若，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

4 . 如图，在四棱锥中，，，，为的中点，.

（1）求证：；
（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．如图，三棱柱为一个“堑堵”，底面是以为斜边的直角三角形，且，点在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为________．

6 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为A′，并且平面A′BD⊥平面BCD.给出下面四个命题：（       ）

A．A′D⊥BC

B．三棱锥A′﹣BCD的体积为

C．CD⊥平面A′BD

D．平面A′BC⊥平面A′DC

7 . 如图，在平面四边形DACB中，，，，现将沿AB翻折至，记二面角的大小为.

（1）求证：；
（2）当时，求直线与平面ABC所成的角的正弦值.

8 . 如图所示，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）

A．直线与是异面直线

B．线段与的长度不相等

C．直线平面

D．直线与平面所成角的正弦值为

9 . 如图，四边形与均为菱形，，，且．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

10 . 如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．异面直线与所成角为30°

D．直线与平面所成角的余弦值为