名校
解题方法
1 . 在三棱柱中,已知,,,,M是BC的中点.(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点P,使得二面角的正弦值为?若存在,求线段AP的长度;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点P,使得二面角的正弦值为?若存在,求线段AP的长度;若不存在,请说明理由.
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2024-05-01更新
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702次组卷
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3卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
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2024-04-30更新
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459次组卷
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3卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图,矩形中,,是边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),连接、.若为线段的中点,则在的翻折过程中,以下结论不正确的是( )
A.平面恒成立 | B.存在某个位置,使 |
C.线段的长为定值 | D. |
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名校
4 . 如图所示,四边形为正方形,四边形,为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点为线段的中点时,求证:;
(2)当点在线段上时(包含端点),求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围.
(1)当点为线段的中点时,求证:;
(2)当点在线段上时(包含端点),求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围.
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2024-01-16更新
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1133次组卷
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4卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
名校
5 . 在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值的大小.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1728次组卷
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14卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面ABC,且,,E为棱PC的中点,F为棱PB上的点.
(1)证明:;
(2)当面积最小时,求四面体的体积.
(1)证明:;
(2)当面积最小时,求四面体的体积.
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名校
解题方法
7 . 在正三棱锥中,底面的边长为4,E为AD的中点,,则以D为球心,AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为________ .
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2023-10-17更新
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591次组卷
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2卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中,,G为C1D1的中点,点P在线段B1C上运动,点Q在棱C1C上运动,M为空间中任意一点,则下列结论正确的有( )
A.直线平面A1C1D |
B. 的最小值为 |
C.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
D.当时,三棱锥体积最大时其外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
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461次组卷
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2卷引用:江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
9 . 在中,,,D是AB的中点.将沿CD翻折,得到三棱锥,则( )
A. |
B.当时,三棱锥的体积为 |
C.当时,二面角的大小为 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,点为的中点,底面,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-05更新
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408次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题