1 . 如图，在直三棱柱中，，点D是线段BC的中点.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值.

2 . 如图在四棱锥中，底面是矩形，，，，为的中点，面面.

(1)证明：
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知如图①，在菱形中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：

（1）求证：；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 设，为不重合的两条直线，，为不重合的两个平面，下列命题正确的是（       ）

A．若且，则；	B．若且，则；
C．若且，则；	D．若且，则.

5 . 如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于．．

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体中，平面，，是棱的中点．

(I)证明：．并判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．
(Ⅱ)若四面体是鳖臑，且 ，求二面角的余弦值．

7 . （多选题）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．点到平面的距离为定值

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．异面直线，所成的角为定值

8 . 已知正四面体的棱长为，则（       ）．

A．	B．四面体的表面积为
C．四面体的体积为	D．四面体的外接球半径为

9 . 如图所示，三棱柱中，，，，．

（1）证明：；
（2）若，求三棱柱的体积．

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，的中点，则（       ）

A．三棱锥的4个面均为直角三角形

B．平面将三棱锥分割成的上､下两部分的体积之比为

C．是直角三角形

D．点到平面的距离为