1 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，，，．

(1)证明：；
(2)求与平面所成的角的正弦值．

2 . 在棱锥中，平面，，，，点在线段上运动，则的面积的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，，，、分别是棱、的中点.

(1)证明：；
(2)线段上是否存在点，使得平面?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，是圆柱的母线，是圆柱的底面直径，是圆柱底面圆周上的任意一点（不与，重合），则下列说法错误的是（        ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．三棱锥的四个面都是直角三角形

5 . 如图，在直三棱柱中，，.

(1)设平面与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：；
(3)若与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，点为线段上的点，且

(1)证明：；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成的角.

7 . 如图，正三棱柱中，，点是棱的中点．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 三棱锥中，底面是锐角三角形，垂直平面，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱的长为______

9 . 在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为AD₁，B₁C上的动点，且满足AP＝B₁Q，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（       ）
①存在P，Q的某一位置，使AB∥PQ；
②△BPQ的面积为定值；
③当PA＞0时，直线PB₁与直线AQ一定异面；
④无论P，Q运动到何位置，均有BC⊥PQ.

A．①②④	B．①③
C．②④	D．①③④

10 . 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则