名校
解题方法
1 . 如图，在边长是2的正方体
中，E、F分别为AB、
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，E、F分别为AB、的中点．求证：(1)
平面；(2)
平面．
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2022-09-07更新
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265次组卷
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2卷引用：新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知正方体，O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
，O是底面ABCD对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-08-28更新
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486次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，，，，分别是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角．
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2022-08-22更新
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381次组卷
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4卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
为菱形，求证：
平面
.
中，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
为菱形，求证：平面.
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2022-07-09更新
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3259次组卷
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10卷引用：新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题
新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，则下列结论：
①
，
②
平面
，
③与
所成的角等于
与
所成的角，
④二面角
的大小为
，
⑤
与平面
所成的角的为
，
其中正确结论的序号是___________ .
的底面为正方形，底面，则下列结论：①
，②
平面，③
与所成的角等于与所成的角，④二面角
的大小为，⑤
与平面所成的角的为，其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
，点
在线段
上，
，点
分别是线段
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-02更新
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508次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱中，点
在平面
内的射影在线段
上，
.
(1)证明：
；
(2)设直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，点在平面内的射影在线段上，.(1)证明：
；(2)设直线
与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-06-26更新
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1314次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，平面
平面，E是
的中点，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-06-25更新
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1118次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面为矩形且平面，连接与
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
中，底面为矩形且平面，连接与，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2022-06-21更新
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850次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在如图1所示的等腰梯形
中，
，将它沿着两条高
折叠成如图2所示的四棱锥
（
重合），点分别为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，将它沿着两条高折叠成如图2所示的四棱锥（重合），点分别为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2022-06-20更新
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1108次组卷
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6卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点5 混淆翻折问题前后变与不变（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
