解题方法
1 . 多面体ABDEC中，△BCD与△ABC均为边长为2的等边三角形，△CDE为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点．
(1)求证：
平面ECD；
(2)求多面体ABDEC的体积．
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点．(1)求证：
平面ECD；(2)求多面体ABDEC的体积．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，M为
的中点，N为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，底面是边长为2的菱形，，底面，，M为的中点，N为的中点．(1)证明：
；(2)求点B到平面
的距离．
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2022-05-13更新
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298次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，
分别是BC，
的中点，
，过点G作
，分别交AB，AC于点E，F.
(1)证明
；
(2)若二面角
的大小是
，求三棱柱的体积.
中，，，D，分别是BC，的中点，，过点G作，分别交AB，AC于点E，F.(1)证明
；(2)若二面角
的大小是，求三棱柱的体积.
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2022-05-11更新
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542次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，E为
的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线
上.
(1)证明：
.
(2)求点B到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.(1)证明：
.(2)求点B到平面
的距离.
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2022-05-09更新
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811次组卷
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8卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题
名校
5 . 在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．
(1)证明：．
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-08更新
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1833次组卷
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13卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
6 . 在四棱锥中，侧面
为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.
(1)求证：
；
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.(1)求证：
；(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求的值.
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11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7133次组卷
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28卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，点P是线段
上的一个动点，有下列三个结论：
①
平面
；
②
；
③若点P与B不重合，则平面
平面
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：①
平面；②
；③若点P与B不重合，则平面
平面．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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名校
9 . 如图，三棱柱中，
，
，
.
；
(2)若平面
⊥平面
，
，动点P在线段
上，且
的正弦值为
，求
与
成角余弦值.
中，，，.
；(2)若平面
⊥平面，，动点P在线段上，且的正弦值为，求与成角余弦值.
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2022-04-08更新
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551次组卷
|
2卷引用：新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
名校
10 . 三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，则（ ）
中，平面平面ABC，，，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．点A到平面SBC的距离为 |
D．二面角 的正切值为 |
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2022-04-03更新
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7148次组卷
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13卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题
新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（四）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）专题15 空间几何体的外接球山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
