名校
解题方法
1 . 如图所示,在正方体中,O,F分别为,的中点,点P为棱上的动点(不含端点),设二面角的平面角为,直线OF与平面所成角为,则( )
A. | B. | C. | D.以上均有可能 |
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2022-12-30更新
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391次组卷
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3卷引用:河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题
名校
2 . 如图,在四面体中,,,、分别是、的中点.若用一个与直线垂直,且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则下面的说法中正确的有___________ .
①,
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.
①,
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.
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2022-05-06更新
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1601次组卷
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7卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,在三棱锥D—ABC中,G是△ABC的重心,E,F分别在BC,CD上,且,.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3289次组卷
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9卷引用:河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中,平面ABC,是边长为2的正三角形,,Q为三棱锥外接球球面上一动点,则点Q到平面PAB的距离的最大值为______
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2022-01-05更新
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1753次组卷
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7卷引用:河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷(二)理科数学试题
河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷(二)理科数学试题重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 已知三棱锥中,,是边长为的正三角形,点,分别是,的中点,是上的一点,且,若,则___________ .
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2022-04-12更新
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735次组卷
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4卷引用:河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷
河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)
名校
7 . 已知四棱锥中,点S在平面上的投影为点D,且,底面是面积为45的正方形,过线段的中点E和点B引平面,使得直线平面,直线平面平面,则四边形的面积为_________ .
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名校
8 . 如图,在三棱台中,底面是边长为2的正三角形,侧面为等腰梯形,且,为的中点.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2021-07-21更新
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5422次组卷
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18卷引用:河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性(九)数学试题(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 立体几何辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)
名校
9 . 如图,在四棱锥中,,,,
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-05-19更新
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2176次组卷
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11卷引用:河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题
河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.宋代称为撮尖,清代称为攒尖.依其平面有圆形攒尖,三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,也四有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑.如图所示.某园林建筑屋顶为六角攒尖,它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥(底面为正六边形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心).若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为,则其外接球半径与侧棱长的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-14更新
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1957次组卷
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10卷引用:河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题
河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题(已下线)专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 立体几何-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题(已下线)专题8.1 基本立体图形及其直观图(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)