名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
与底面所成的角为
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-05-06更新
|
1791次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
为
的中点，在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在几何体
中，平面
平面，四边形为正方形，四边形
为平行四边形，四边形
为菱形，
为棱
的中点，点
在棱上，
平面
.
(1)证明
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，四边形为正方形，四边形为平行四边形，四边形为菱形，为棱的中点，点在棱上，平面. (1)证明
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
1283次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的边长为4，其中点E为线段
的中点，点F，G分别在线段，
上运动，若
恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
的边长为4，其中点E为线段的中点，点F，G分别在线段，上运动，若恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
819次组卷
|
2卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，
，
分别为线段
和
上的动点，且
，则
的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在边长为1的正方体中，动点满足
．下列说法正确的是（ ）
中，动点满足．下列说法正确的是（ ）A．四面体 的体积为 |
B．若 ，则的轨迹长度为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的最大值为 |
D．有且仅有三个点，使得 |
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
1117次组卷
|
9卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
439次组卷
|
3卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，三棱锥
的平面展开图中，
，
，
，
，为
的中点．
(1)在三棱锥中，证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的平面展开图中，，，，，为的中点．(1)在三棱锥
中，证明：；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
1063次组卷
|
4卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
9 . 设正方体的棱长为1，点E是棱
的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
①如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为
；
②如果
∥平面
，则点M的轨迹所围成图形的周长为
；
③如果
∥平面
，则点M的轨迹所围成图形的周长为
；
④如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为
．
其中正确的命题个数为（ ）
的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题： ①如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为；②如果
∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；③如果
∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；④如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为．其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-07-27更新
|
1031次组卷
|
8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
，动点P在
内，满足
，则点P的轨迹长度为______ ．
的棱长为，动点P在内，满足，则点P的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
