1 . 如图,正三棱柱的各棱长相等,且均为2,在内及其边界上运动,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.为中点,若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.存在点,使得三棱锥的体积为 |
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解题方法
2 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上,空间内的一点满足,若平面,平面,且平面,则的长为_________
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2023-08-30更新
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279次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.(1)求证:;
(2)棱(除两端点外)上是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)棱(除两端点外)上是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-16更新
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517次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,,分别是的中点,为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得与异面 |
B.不存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.过三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-06-22更新
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938次组卷
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3卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷
名校
解题方法
6 . 在正四棱柱中,,,为中点,为正四棱柱表面上一点,且,则点的轨迹的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1537次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,已知底面ABC,分别是线段上的动点.则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时,一定为直角三角形 |
C.当时,平面平面 |
D.当平面AEF时,平面与平面不可能垂直 |
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2022-12-20更新
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517次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
8 . 已知为等腰直角三角形,,其高,为线段的中点,将沿折成大小为的二面角,连接,形成四面体,动点在内(含边界),且平面,则在变化的过程中( )
A. |
B.点到平面的距离的最大值为 |
C.点在内(含边界)的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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名校
9 . 如图,在三棱柱中,平面 .
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为 ,求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为 ,求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2704次组卷
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10卷引用:安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,棱长为1的正方体中,为线段的中点,、分别为体对角线和棱上任意一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-11-22更新
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794次组卷
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7卷引用:2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题
2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题(已下线)10.2 空间的平行直线(第1课时)上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题