解题方法
1 . 已知四棱柱
中，
平面
，在底面四边形
中，
，点
是
的中点.
平面
，求三棱锥
的体积；
(2)设
且
，若直线
与平面
所成角等于
，求
的值.
中，平面，在底面四边形中，，点是的中点.
平面，求三棱锥的体积；(2)设
且，若直线与平面所成角等于，求的值.
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解题方法
2 . 已知正方体，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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744次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
3 . 如图，底面为边长是4的正方形，半圆面
底面，点为半圆弧
（不含
、
点）上一动点．下列说法不正确的是（ ）
为边长是4的正方形，半圆面底面，点为半圆弧（不含、点）上一动点．下列说法不正确的是（ ）A．三棱锥 的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．三棱锥外接球的表面积为定值 |
D．直线 与平面所成最大角的正弦值为 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2198次组卷
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5卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题
5 . 如图所示，在长方体中，
，
，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，
，给出下列命题，其中真命题的（ ）．
中，，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，，给出下列命题，其中真命题的（ ）．A．当E是CD的中点时，过 的截面是四边形 |
B．当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且 平面 ，点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线 |
C．对于每一确定的E，在线段AB上存在唯一的一点H，使得 平面 |
D．过点M做长方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为 |
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6 . 在封闭的四棱锥
内有一个半径为
的球， 为正方形，
的面积为1，
，则（ ）
内有一个半径为的球， 为正方形，的面积为1，，则（ ）A．PA的最小值为 |
| B．该球球面不能与该四棱锥的每个面都相切 |
C．若 ，则的最大值为 |
D．若 ，则的最大值为 |
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7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面PAD，
，
，
，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：
；
(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
中，平面平面PAD，，，，，，E是PD的中点．(1)求证：
；(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
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2022-12-27更新
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2171次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，
为中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
C．若的长为定值，则 的长也为定值 |
D．若 的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-11-22更新
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731次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题
9 . 在三棱锥
中，底面ABC是等边三角形，
，点H为
的垂心，且
侧面MBC，则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABC是等边三角形，，点H为的垂心，且侧面MBC，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面ABH |
| C．MA，MB，MC互不相等 |
D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为 |
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10 . 在三棱柱ABC−A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，A1A=A1C．E，F分别是线段AC，A1B1上的点．下列结论成立的是（ ）
| A．若AA1=AC，则存在唯一直线EF，使得EF⊥A1C |
B．若AA1=AC，则存在唯一线段EF，使得四边形ACC1A1的面积为 |
| C．若AB⊥BC，则存在无数条直线EF，使得EF⊥BC |
| D．若AB⊥BC，则存在线段EF，使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF |
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2022-03-25更新
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1119次组卷
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4卷引用：辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题
辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
