1 . 已知梯形，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（       ）
   

A．不论何时，与都不可能垂直

B．存在某个位置，使得平面

C．当平面平面时，四面体体积的最大值为

D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为

2 . 如图，在三棱柱中，四边形是菱形，，平面平面.

(1)证明：；
(2)已知，，平面与平面的交线为.在上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求线段的长度；若不存在，试说明理由.

3 . 如图，三棱柱中，，，.

(1)证明；
(2)若平面⊥平面，，动点P在线段上，且的正弦值为，求与成角余弦值.

5 . 如图，在四形边中，，，，．将沿折起，使平面，构成三棱锥．则在三棱锥中，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

6 . 已知四棱锥中底面为菱形，．

（1）求证：平面；
（2）求证：．

7 . 如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2，A₁C＝2，AB＝2，∠BAC＝60°.

（1）求点A到平面A₁BC的距离；
（2）若点M在线段A₁C上且，求证：AC⊥BM.

8 . 在空间中，下列命题正确的是（       ）
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b平面α，所以l⊥平面α；
③垂直于同一个平面的两条直线平行.

A．①③

B．①②

C．①

D．①②③

9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，若，分别为，的中点.

求证：
(1)平面；
(2).

10 . 已知直角梯形ABCD的下底与等腰直角三角形ABE的斜边重合，，且AB=2CD=2BC（如图1），将此图形沿AB折叠，使得平面平面ABCD，连接EC、ED，得到四棱锥（如图2）．

（1）求证：在四棱锥中，．
（2）设BC=1，求点C到平面EBD的距离．