2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
2 . 如图，底面
是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，
与半圆面
所成角的余弦值为__________ ．
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，与半圆面所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 如图所示，是四边形所在平面外的一点，G为边中点，四边形是
且边长为
的菱形．
为正三角形，且平面
⊥平面. 求证：
⊥平面；
(2)
.
是四边形所在平面外的一点，G为边中点，四边形是且边长为的菱形．为正三角形，且平面⊥平面. 求证：
⊥平面；(2)
.
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解题方法
4 . 如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4，E是BC的中点，点F在侧棱
上，且CF＝1.求证：
.
的各棱长都是4，E是BC的中点，点F在侧棱上，且CF＝1.求证：.
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解题方法
5 . 如图，如果
菱形所在的平面，那么下列结论正确的是（ ）
菱形所在的平面，那么下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 异面 |
| C．与相交 | D． |
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23-24高一下·山东菏泽·阶段练习
6 . 三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
，
，则二面角
的大小为__________ .
中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为
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7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，点
在
上，
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，，点在上，，为的中点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解题方法
8 . 已知
为三条不同的直线，
为两个不同的平面，下列四个命题中不正确的是（ ）
为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中不正确的是（ ）A． ， ，且   |
B．， |
C．， ，  |
D．， |
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解题方法
9 . 直线a和b在正方体
的两个不同平面内，使
成立的条件是（ ）
的两个不同平面内，使成立的条件是（ ）| A．a和b垂直于正方体的同一个面 |
| B．a和b在正方体两个相对的面内，且共面 |
| C．a和b平行于同一条棱 |
| D．a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直 |
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10 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若直线 垂直于平面 ，则直线垂直于内任一直线 |
| B．若直线l垂直于平面，则与平面内的直线可能相交，可能异面，也可能平行 |
C．若， ， ，则 |
D．若，，则 |
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