名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
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2023-12-20更新
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1213次组卷
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12卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题
江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为正方形,
底面ABCD,
,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．
(1)证明:
平面PBC;
(2)求点P到平面AEF的距离．
中,底面ABCD为正方形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．(1)证明:
平面PBC;(2)求点P到平面AEF的距离．
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2023-02-15更新
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1877次组卷
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8卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题
江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13立体几何(解答题)（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图1，已知
为等边三角形，四边形
为平行四边形，
，把沿
向上折起，使点E到达点P位置，如图2所示；且平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)在（1）的条件下求二面角
的余弦值．
为等边三角形，四边形为平行四边形，，把沿向上折起，使点E到达点P位置，如图2所示；且平面平面．(1)证明：
；(2)在（1）的条件下求二面角
的余弦值．
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2021-11-11更新
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1483次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥，
，
，
平面，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值.
，，，平面，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面夹角的余弦值.
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2021-09-30更新
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839次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题
江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题
名校
5 . 如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
平面，
与
都是以
为底的等腰三角形，
为的中点，
，
．
（1）证明：点在平面
内；
（2）已知
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，平面，与都是以为底的等腰三角形，为的中点，，．（1）证明：点
在平面内；（2）已知
，，求二面角的余弦值．
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2021-05-18更新
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471次组卷
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2卷引用：江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，为直角三角形，
，
，
，
分别为
，的中点，将沿
折起，使点
到点
的位置，且
.
（1）证明：
；
（2）求点D到平面PBC的距离.
为直角三角形，，，，分别为，的中点，将沿折起，使点到点的位置，且.（1）证明：
；（2）求点D到平面PBC的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
（1）求证：
；
（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得
平面BCE，并求MN的长.
，平面平面ABE，四边形ABCD为矩形,，F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：
；（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
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2020-02-09更新
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370次组卷
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5卷引用：江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
解题方法
8 . 如图，是以为直径的半圆上异于
的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（1）求证：
；
（2）设平面
与半圆弧的另一个交点为
，
，求三棱锥
的体积．
是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．（1）求证：
；（2）设平面
与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．
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2019-01-15更新
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2437次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（文）试题
9 . 将如图一的矩形
沿
翻折后构成一四棱锥
（如图二），若在四棱锥中有
.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥的体积.
沿翻折后构成一四棱锥（如图二），若在四棱锥中有.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积.
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2017-03-24更新
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52次组卷
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4卷引用：2017届江西省九校（分宜中学 、玉山一中、临川一中、南城一中 、南康中学、 高安中学、 彭泽一中 、泰和中学 、樟树中学）高三联考数学（文）试卷
2017届江西省九校（分宜中学 、玉山一中、临川一中、南城一中 、南康中学、 高安中学、 彭泽一中 、泰和中学 、樟树中学）高三联考数学（文）试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
