解题方法
1 . 如图所示，在矩形
中，
，
，
，
为
的中点，以为折痕将
向上折至
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值．
中，，，，为的中点，以为折痕将向上折至为直二面角．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值．
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2024-01-13更新
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445次组卷
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2卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，点
在棱
上，且
．
(1)求证：
；
(2)若，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-29更新
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432次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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439次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
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2023-12-20更新
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1181次组卷
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12卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题
江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 设m，n是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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2023-04-27更新
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2011次组卷
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17卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江西）浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期5月质量监测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，
平面
，
，
，
，为的中点，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，且．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-02-19更新
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514次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,
底面ABCD,
,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．
(1)证明:
平面PBC;
(2)求点P到平面AEF的距离．
中,底面ABCD为正方形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．(1)证明:
平面PBC;(2)求点P到平面AEF的距离．
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2023-02-15更新
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1766次组卷
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8卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题
江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13立体几何(解答题)（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
底面
是中点，
与
相交于点.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形
是正方形，
，求证：平面
平面.
中，底面是中点，与相交于点.(1)证明：
平面；(2)若四边形
是正方形，，求证：平面平面.
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2022-12-09更新
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659次组卷
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8卷引用：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图，在直棱柱中，
为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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581次组卷
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5卷引用：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题
江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题重庆市三校2023届高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法（一）【培优版】
名校
解题方法
10 . 在四面体中，
，
，E、F分别是
、的中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）
中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）A． ， | B．四面体外接球的表面积为 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值为 | D．多边形截面面积的最大值为 |
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2022-07-02更新
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500次组卷
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2卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
