名校
1 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1382次组卷
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8卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
.
中，，平面平面为的中点.
平面；(2)求证：
.
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名校
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-01更新
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731次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，
，平面
平面ABCD，E，F分别为棱PD，AD的中点，
．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)若
，求几何体PABCEF的体积．
中，，平面平面ABCD，E，F分别为棱PD，AD的中点，．(1)求证：平面
平面PAD；(2)若
，求几何体PABCEF的体积．
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名校
5 . 在直四棱柱
中，四边形
为平行四边形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，探索在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为平行四边形，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，探索在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-26更新
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953次组卷
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6卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练
名校
解题方法
6 . 在直角梯形ABCD中，
，
，
，如图（1）把
沿BD翻折，使得平面
平面BCD，如图（2）．
(1)求证：
；
(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
，，，如图（1）把沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．(1)求证：
；(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
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2022-11-25更新
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605次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在的平面垂直，MB//NC，MN⊥MB．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
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2023-04-19更新
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1196次组卷
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8卷引用：2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，
∥
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线CA与平面PBC所成角的正弦值．
中，平面平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，∥，，，，．(1)求证：
；(2)求直线CA与平面PBC所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，且
是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：
(1)
平面SBC；
(2)
.
中，平面平面ABC，且是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：(1)
平面SBC；(2)
.
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2022-12-20更新
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259次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 多面体ABCDE中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.
(1)求证：
平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.
与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.(1)求证：
平面ECD；(2)求多面体ABCDE的体积.
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2022-03-19更新
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711次组卷
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2卷引用：河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(文科)试题
