1 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
，
为上一点，则（ ）
的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线，为上一点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．存在点及 上一点 ，使得 |
D．所有线段 所形成的曲面的面积为 |
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2024-01-18更新
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293次组卷
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3卷引用：江西省宜春市十校2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为两个不同的平面，
为两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）
为两个不同的平面，为两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ，则 且 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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337次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在正方体
中，
，
交于点
，则（ ）
中，，交于点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-08-10更新
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308次组卷
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13卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题
江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，正方体中，
，P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 的最小值为 |
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2023-07-25更新
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354次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体中，M是的中点，则（ ）
中，M是的中点，则（ ）A．直线 与直线 相交，直线 平面 |
B．直线与直线 平行，直线 平面 |
C．直线与直线AC异面，直线平面 |
D．直线与直线垂直，直线∥平面 |
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2022-12-06更新
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1067次组卷
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22卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）易错点08 立体几何第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如图，正方体
中，
为底面
的中心，
为棱
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．二面角 等于 | D．异面直线 与 所成的角等于 |
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2022-10-20更新
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280次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）2018年11月17日——《每日一题》人教必修2 -周末培优四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何
名校
解题方法
7 . 设
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）
为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 与 所成的角相等，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
8 . 设
、
是两条不同的直线，、
是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-06-23更新
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848次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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2022-06-01更新
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1865次组卷
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6卷引用：江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题
江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥
中，M、N分别为侧棱
、
的中点，O是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有（ ）
中，M、N分别为侧棱、的中点，O是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有（ ） A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面 |
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2022-05-05更新
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1533次组卷
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12卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
