解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面是矩形且
，
，E、F分别是
、
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
.
中，平面，底面是矩形且，，E、F分别是、的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求证：直线
平面.
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2020-03-26更新
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356次组卷
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2卷引用：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，直四棱柱
中，
，
，
，
，
，
为上一点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，，，，为上一点，，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
4 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面
，
为
的中点
（1）求证：
平面.
（2）若为的中点，求三棱锥
的体积.
（3）（只理科做）求二面角
的正弦值.
中，，，，为等边三角形，平面平面，为的中点（1）求证：
平面.（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.（3）（只理科做）求二面角
的正弦值.
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2020-03-15更新
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495次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥中，
平面，底面为菱形，
，，
分别为线段
，中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面.
中，平面，底面为菱形，，，分别为线段，中点，求证：（1）
平面；（2）
平面.
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2020-03-15更新
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184次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A､B的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
（1）判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；
（2）当△VAB为边长为
的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积.
（1）判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；
（2）当△VAB为边长为
的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积.
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2020-02-21更新
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137次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
7 . 在直四棱柱中，底面为平行四边形，
，
，
为的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在四面体ABCD中,
,点
分别是
的中点．求证：
（1）直线
面ACD；
（2）
平面EFC．
,点分别是的中点．求证：（1）直线
面ACD；（2）
平面EFC．
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2019-11-21更新
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853次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，
，
为不同的平面，
，
，
为不同的直线，则下列条件一定能得到
的是（ ）
，，为不同的平面，，，为不同的直线，则下列条件一定能得到的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ， ， | D．，， |
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2020-02-22更新
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1592次组卷
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14卷引用：四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题【省级联考】福建省八县（市）一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设
分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-06-09更新
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23695次组卷
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43卷引用：四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
