1 . 如图,已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧面为菱形,为其两对角线的交点,,,、分别为、的中点,顶点在底面的射影为底面中心.(1)求证:平面,且平面;
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比.
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比.
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2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,E为中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值;
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3 . 如图,在四棱锥中,己知,是的中点.(1)证明:平面;
(2)若,设点是上的动点,当与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
(2)若,设点是上的动点,当与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在正方体中,分别为棱的中点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.平面 | D.平面平面 |
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2024-04-17更新
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224次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
解题方法
5 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,现有如下说法
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
A.①③ | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形,,侧面平面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
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7 . 在平行四边形中,,,,分别为,的中点,将沿直线折起,构成如图所示的四棱锥,为的中点,则下列说法不正确的是( )
A.平面平面 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.无论如何折叠都无法满足 |
D.三棱锥表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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507次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
8 . 四棱锥中,平面,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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9 . 如图,在圆锥中,是圆的直径,且是边长为4的等边三角形,为圆弧的两个三等分点,是的中点.
(1)证明:平面.
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)求点到平面的距离.
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2024-01-31更新
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167次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,直角梯形PABC中,,,D为PC上一点,且,将PAD沿AD折起到SAD位置.
(1)若,M为SD的中点,求证:平面AMB⊥平面SAD;
(2)若,求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值.
(1)若,M为SD的中点,求证:平面AMB⊥平面SAD;
(2)若,求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值.
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2024-01-26更新
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324次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)