1 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，，，，，．

(1)求四棱锥的体积；
(2)在线段PB上是否存在点M，使得平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

2 . 在中，，，为的中点，将绕旋转至，使得，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四面体中，均为等边三角形，，点为的中点，．

(1)证明：直线平面；
(2)设点在上，，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，，为的中点，为侧棱上的点．

(1)当为的中点时，求证：平面；
(2)是否存在点，使得三棱柱被平面分成的上下两部分体积关系为，若存在，求的长，若不存在，说明理由．

5 . 刍甍，中国古代数学中的一种几何体．中国传统房屋的顶部大多都是刍甍．《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶”．如图下面的五面体为一个刍甍，其五个顶点分别为A，B，C，D，E，F，四边形ABCD为正方形，，平面ABCD，，，平面平面ABCD，O为BC中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面所成的锐二面角的大小．

6 . 在正方体中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（       ）

A．直线与的所成角为	B．
C．直线与平面的所成角为	D．

7 . 如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，PA⊥面ABCD，E 是AB的中点，F是PC的中点.

(1)求证：DE⊥平面PAB
(2)求证：平面.

8 . 如图，在正方体中，E是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③二面角的平面角为；
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为___________.

9 . 如图，已知平面BCD，平面平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点.

(1)求证：；
(2)若，直线BD与平面ABC所成角为30°，求三棱锥的体积.

10 . 如图，在正方体中，是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为；
④三棱锥的体积不变．
其中正确结论的序号为______．