1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，E为
上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点 E 到平面
的距离．
中，平面，，，，，E为上一点，且．(1)证明：平面
平面；(2)求点 E 到平面
的距离．
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥BC，AB⊥平面PBC，
，
．
(1)求证：平面BDG⊥平面ABC；
(2)若
，求二面角A-BD-C的平面角的大小．
，．(1)求证：平面BDG⊥平面ABC；
(2)若
，求二面角A-BD-C的平面角的大小．
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21-22高三上·广东汕尾·期末
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）| A．PC//平面MBD |
B． 平面PAC |
C．异面直线BC与PD所成的角是 |
D．直线PC与底面ABCD所成的角的正切值是 |
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2022-01-13更新
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1971次组卷
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7卷引用：收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）
（已下线）收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
20-21高二上·天津静海·阶段练习
名校
4 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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2275次组卷
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20卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图，
是圆
的直径，点
是圆上的点，过点的直线VC垂直于圆所在平面，
分别是
的中点.
求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
.
是圆的直径，点是圆上的点，过点的直线VC垂直于圆所在平面，分别是的中点.求证：
(1)
平面；(2)
平面.
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，底面.
(1)求证：
平面.
(2)若
，
是
的中点，求
与平面所成的角的正切值.
中，，底面.(1)求证：
平面.(2)若
，是的中点，求与平面所成的角的正切值.
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2022-03-30更新
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859次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知球O是三棱锥的外接球，
，则
，点D是PB的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的外接球，，则，点D是PB的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥最长的棱棱长为 | B． 平面PAB |
C．球心O到底面PAB的距离为 | D．球O的表面积为 |
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2022-03-19更新
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653次组卷
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2卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
中，点
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
中，点，分别为棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，平面
底面ABCD，M是棱PC上的点.
(1)证明：
底面；
(2)若三棱锥
的体积是四棱锥体积的
，设
，试确定
的值.
中，底面ABCD为平行四边形，，平面底面ABCD，M是棱PC上的点.(1)证明：
底面；(2)若三棱锥
的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱
底面ABCD，E为SB的中点，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥S﹣ABCD体积；
底面ABCD，E为SB的中点，且，．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥S﹣ABCD体积；
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