1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为______ .
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
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2 . 如图,在三棱锥中,,其余各棱的长均为6,点在棱上,,过点的平面与直线垂直,且与分别交于点.
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求点到平面的距离.
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图,在中,,,.将绕旋转得到,分别为线段的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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337次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上,,,平面与平面所成的角为,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 | B.三棱锥的体积为 |
C.点到平面的距离为 | D.点形成的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,平面,点分别为的中点,是线段的中点,,则直线到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,点在底面圆上,圆的半径为1,,点是线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 斜三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧棱与底面相邻两边的夹角都是,问多长时,点到平面与到平面的距离相等?
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8 . 某几何体的三视图如图所示,设三视图中三个直角顶点在该几何体中对应的点为,则点到它所对的面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知平行四边形的四个顶点均在平面的同一侧,若A,B,C三点到平面的距离分别为2、3,7,则点D到平面的距离为______ .
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名校
10 . 四棱锥的底面为正方形,PA与底面垂直,,,动点M在线段PC上,则( )
A.不存在点M,使得 |
B.的最小值为 |
C.四棱锥的外接球表面积为5π |
D.点M到直线AB的距离的最小值为 |
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