1 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧棱
，顶点
在平面
的射影为
边的中点
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，是边长为2的正三角形，侧棱，顶点在平面的射影为边的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-05-06更新
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1630次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面
为矩形，平面
平面
为棱
上一点，
，且
，若四棱锥的每个顶点都在球的球面上，且球的体积为
，则（ ）
的底面为矩形，平面平面为棱上一点，，且，若四棱锥的每个顶点都在球的球面上，且球的体积为，则（ ）A． | B．球的半径为2 |
C．平面 平面 | D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
3 . 如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)在线段上是否存在一点
，使得二面角
的平面角为30°？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
的侧面是边长为1的正方形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的平面角为30°？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为2，且
，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
中，所有棱长均为2，且，，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
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2023-04-30更新
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572次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
5 . 如图1，四边形是梯形，
，
，
是
的中点，将
沿
折起至
，如图2，点
在线段
上.
(1)若是的中点，证明：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求
的值.
是梯形，，，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.(1)若
是的中点，证明：平面平面；(2)若
，二面角的余弦值为，求的值.
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2023-04-23更新
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417次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面为菱形，
，
平面，
，为线段
的中点，
为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为菱形，，平面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面所成角的最小值为 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
．
平面BCD；
(2)若
，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥的体积．
中，．
平面BCD；(2)若
，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥的体积．
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2023-04-16更新
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436次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（理科）试题
解题方法
8 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面．
(1)证明：平面
平面．
(2)若
，在棱
上，且
，求
与平面
所成角的正弦值．
为矩形的四棱锥中，底面．(1)证明：平面
平面．(2)若
，在棱上，且，求与平面所成角的正弦值．
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2023-04-13更新
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456次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，
，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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1718次组卷
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10卷引用：陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题
陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何综合-1
名校
解题方法
10 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，，．(1)求证：平面
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-03-29更新
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719次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
