名校
1 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D是的中点,E是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.二面角所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.的周长最小值为 |
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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353次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
2 . 已知正方体的棱长为4,是棱上的一条线段,且,点是棱的中点,点是体对角线上的动点(包括端点),则下列结论正确的是( )
A.存在某一位置,与垂直 |
B.三棱锥体积的最大值是 |
C.二面角的正切值是 |
D.当最大时,三棱锥的外接球表面积是 |
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2023-11-21更新
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232次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是线段AD上的一动点,将沿着BM折起,使点A到达点的位置,满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
(1)当点M与端点D重合时,证明:平面;
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
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2023-08-02更新
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1525次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
4 . 已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为2,则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______ ;该正四棱锥的外接球的体积为______ .
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2023-07-16更新
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223次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 如图,直角梯形中,,,,,,将沿旋转一周,在旋转过程中,点到达某一位置时,连接,,下列说法中正确的是( )
A.四棱锥的体积最大值为 |
B.始终平行于平面 |
C.当点不在平面上时,与平面所成角的正弦值之比为 |
D.二面角最大时的平面角为 |
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6 . 如图,AB是的直径,C是圆周上异于A,B的点,P是平面ABC外一点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,点D是上一点,且与C在直径AB同侧,.
(ⅰ)设平面平面,求证: ;
(ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,点D是上一点,且与C在直径AB同侧,.
(ⅰ)设平面平面,求证: ;
(ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
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2022-07-06更新
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644次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题
名校
7 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是( )
A.棱上总存在点E,使得直线平面 |
B.的周长有最小值,但无最大值 |
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
D.当点D是棱的中点时,二面角的正切值为 |
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2022-07-02更新
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996次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
8 . 如图,已知二面角的棱上有不同两点和,若,,,,则( )
A.直线和直线为异面直线 |
B.若,则四面体体积的最大值为2 |
C.若,,,,,,则二面角的大小为 |
D.若二面角的大小为,,,,则过、、、四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1905次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中,顶点P在底面的射影为的垂心O(O在内部),且PO中点为M,过AM作平行于BC的截面,过BM作平行于AC的截面,记,与底面ABC所成的锐二面角分别为,,若,则下列说法错误的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.可能值为 |
D.当取值最大时, |
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2022-01-24更新
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2810次组卷
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11卷引用:湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-2(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-2(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
10 . 如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,E,F分别在棱DA,DC上,且EFAC,若,,,则下列命题正确的是( )
A. | B.时,BP与面ABC夹角为φ,则 |
C.若,则P的轨迹为不含端点的直线段 | D.时,平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为, |
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2022-01-12更新
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1628次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】