1 . 有一个棱长为4的正四面体容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．二面角所成角的正弦值为

B．直线与所成的角为

C．的周长最小值为

D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

2 . 在三棱锥中，，且，则二面角的余弦值的最小值为______.

3 . 在四面体中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（       ）

A．异面直线与所成角的大小为	B．的长不可能为
C．点D到平面的距离为	D．当二面角是钝角时，其正切值为

4 . 已知四棱锥的底面为矩形，底面，以为直径的圆交线段于点，若，则（       ）

A．平面

B．二面角的平面角为

C．的面积的最小值为

D．存在某个位置，使得点到平面的距离为

5 . 如图，在正方体中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成角的范围是

B．直线与平面所成角的最大值为

C．二面角的大小不确定

D．直线与平面不垂直

6 . 在正四棱柱中，，，其中，，，则下列命题正确的是（       ）

A．当，时，平面

B．当且⊥时，平面平面

C．当，时，二面角正切的最大值为2

D．当时，三棱锥体积的最大值为

7 . 三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角是由公共端点且不共面的三条射线以及相邻两条射线之间的平面部分组成的图形.设，，，平面与平面所成的角为，由三面角余弦定理得.在三棱锥中，，，，，，则三棱锥体积的最大值为________.

8 . 如图，在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的体积的最大值为_______；二面角的正弦值的最小值为________.

9 . 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．在圆锥的侧面上，点A到的中点的最短距离为

C．二面角的余弦值为

D．记直线与过点的平面所成角为，当时，平面与圆锥侧面的交线为椭圆或部分椭圆