名校
1 . 如图(1)所示,在中,,过点作,垂足在线段上,且,,沿将折起(如图(2)),点、分别为棱、的中点.
(1)证明:;
(2)若二面角所成角的正切值为,求二面角所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若二面角所成角的正切值为,求二面角所成角的余弦值.
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2023-11-24更新
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304次组卷
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2卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
名校
2 . 如图,在三棱锥中,,平面平面,.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-11-20更新
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388次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,四边形ABCD是圆台EF的轴截面,M是上底面圆周上异于C,D的一点,圆台的高,.
(1)证明:是直角三角形;
(2)是否存在点M使得平面ADM与平面DME的夹角的余弦值为,若存在,求出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:是直角三角形;
(2)是否存在点M使得平面ADM与平面DME的夹角的余弦值为,若存在,求出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-11-15更新
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169次组卷
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2卷引用:福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 在三棱柱中,四边形是菱形,,平面平面,平面与平面的交线为l.
(1)证明:;
(2)已知上是否存在点,使与平面所成角为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)已知上是否存在点,使与平面所成角为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,且三棱锥的体积为,点满足,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且三棱锥的体积为,点满足,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-09-10更新
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969次组卷
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3卷引用:福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,已知侧面,,,,点在棱上.
(1)证明:平面;
(2)若,试确定的值,使得到平面的距离为.
(1)证明:平面;
(2)若,试确定的值,使得到平面的距离为.
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2023-09-05更新
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570次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,棱长为2的正方体的内切球为球O,E、F分别是棱AB和棱的中点,G在棱BC上移动,则下列结论成立的有( )
A.存在点G,使 |
B.对于任意点G,平面EFG |
C.直线EF的被球О截得的弦长为 |
D.过直线EF的平面截球О所得的所有圆中,半径最小的圆的面积为 |
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2023-08-12更新
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803次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
8 . 如图,在直三棱柱中,,E为的中点,平面平面.
(1)求证:;
(2)若的面积为,试判断在线段上是否存在点D,使得二面角的大小为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)若的面积为,试判断在线段上是否存在点D,使得二面角的大小为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-07-25更新
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815次组卷
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3卷引用:福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥,点是的外心.
(1)若,求证:;
(2)求点到平面距离的最大值.
(1)若,求证:;
(2)求点到平面距离的最大值.
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2023-07-17更新
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152次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
10 . 如图,菱形的边长为,,将沿向上翻折,得到如图所示得三棱锥.
(1)证明:;
(2)若,在线段上是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若,在线段上是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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2023-06-21更新
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1244次组卷
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7卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 立体几何与解三角形(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练