1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

2 . 如图，在三棱锥中，平面平．

(1)证明：．
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，是的中点，与均为正三角形．
   
(1)证明：．
(2)若，点满足，求二面角的正弦值．

4 . 已知图1是由等腰直角三角形和菱形组成的一个平面图形，其中菱形边长为4，，．将三角形沿折起，使得平面平面（如图2）．
   
(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值．

5 . 如图，四边形是菱形，，平面，，．

(1)证明：．
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，点在棱上，设.

(1)证明：.
(2)设二面角的平面角为，且，求的值.

7 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，且，，，．

(1)求证：；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，三棱锥中，，，，则下列说法正确的是(       )

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．以为直径的球被平面所截得的圆在内的弧的长度为

9 . 如图1所示，在直角梯形ABCD中，BC//AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．

(1)求证：；
(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．

10 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则以下正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．