解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为直角梯形，
为等边三角形，
，
，
．
；
(2)点
在棱
上运动，求
面积的最小值；
(3)点
为
的中点，在棱上找一点
，使得
平面
，求
的值．
中，平面平面，底面为直角梯形，为等边三角形，，，．
；(2)点
在棱上运动，求面积的最小值；(3)点
为的中点，在棱上找一点，使得平面，求的值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为
的中点（ ）
中，为的中点（ ） A．  平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为1，则点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-19更新
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1049次组卷
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5卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知二面角
为60°，点
，
，C为垂足，点
，
，D为垂足，且
，
，
则线段
的长度为（ ）
为60°，点，，C为垂足，点，，D为垂足，且，，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，
为
中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
| B．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
C．若的长为定值，则 的长也为定值 |
D．若 的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-11-22更新
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735次组卷
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3卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题
名校
5 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面
都是矩形，
，
.
(1)求证：
；
(2)若平面与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面和侧面都是矩形，，.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成的角为，求三棱锥的体积.
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2022-11-19更新
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1101次组卷
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4卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
6 . 如图，四棱锥中，底面是等腰梯形，是的中点，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是等腰梯形，是的中点，，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，下面命题不正确的是（ ）
A． 与 是异面直线； | B． 与 平行 |
C．与成 角； | D． 与 平行 |
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2022-07-25更新
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1315次组卷
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4卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若四棱锥的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，平面平面.(1)证明：
.(2)若四棱锥
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2022-07-08更新
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2171次组卷
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8卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图①，在直角梯形中，
，
，
，
，､分别是，
的中点，将四边形
沿折起，如图②，连结，，.
(1)求证：
；
(2)当翻折至
时，设是的中点，
是线段上的动点，求线段
长的最小值.
中，，，，，､分别是，的中点，将四边形沿折起，如图②，连结，，.(1)求证：
；(2)当翻折至
时，设是的中点，是线段上的动点，求线段长的最小值.
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名校
10 . 如图1所示，在直角梯形ABCD中，BC//AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．
(1)求证：
；
(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．(1)求证：
；(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-23更新
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705次组卷
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6卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
