1 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，，，，分别为，的中点，且.

(1)证明：；
(2)若四棱锥的体积为1，求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，平面平面.

(1)证明：；
(2)若为上的点，当与平面所成角的正弦值最大时，求的值.

3 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，，且四边形为平行四边形，．

(1)求二面角的大小；
(2)点P在线段SD上且满足，试确定λ的值，使得直线BP与面PCD所成角最大．

4 . 如图,在三棱台中,已知平面平面,,,

(1)求证:直线平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，四棱锥中，平面平面，为正三角形，底面为等腰梯形，//，．

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上靠近点的三等分点，求二面角的大小．

6 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

7 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（       ）

A．若 ，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 如图，已知斜三棱柱中，平面⊥平面，为上一点，，为锐角：

(1)求证：⊥平面；
(2)若平面，求证：是等腰三角形.

9 . 如图，在三棱台中，面面，，且，侧面是面积为的等腰梯形，则侧棱的长度为______.

10 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，是斜边PA的长为的等腰直角三角形，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点．

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．