名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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645次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
2 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，平面平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-24更新
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644次组卷
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6卷引用：江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高三下·全国·阶段练习
3 . 在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面
的夹角为
?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
中，，平面平面ABC，，，．(1)证明：
平面；(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面的夹角为?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
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4 . 如图，在五面体
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面，
.
平面
；
(2)求证：平面⊥平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面?说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)在线段
上是否存在点，使得平面?说明理由．
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2024-04-20更新
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746次组卷
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5卷引用：第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，矩形的对角线交于
，
，沿
把
折起，使二面角
为直二面角，则
在平面
的射影长度为______ ，
______ .
的对角线交于，，沿把折起，使二面角为直二面角，则在平面的射影长度为
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解题方法
6 . 如图①是直角梯形，，
，
是边长为1的菱形，且
，以
为折痕将
折起，当点
到达
的位置时，四棱锥
的体积最大，
是线段
上的动点，则到
距离最小值为______ ．
，，，是边长为1的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则到距离最小值为
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解题方法
7 . 如图，三棱锥中，
，且平面平面，
，
为平面的重心，
为平面
的重心．
(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求
与夹角正弦值的最大值．
中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值．
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 如图所示，在四边形中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论不正确的是（ ）
A． | B． |
C． 与平面所成的角为 | D．四面体的体积为 |
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2020高二下·山东·学业考试
解题方法
9 . 如图，在四棱柱
中，底面为矩形，侧面
为菱形，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求四棱柱
的体积．
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面ABCD⊥平面PAC．
(1)证明：
；(2)若
，M是PA的中点，求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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347次组卷
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3卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
