名校
1 . 如图，在三棱台
中，
，四棱锥A-
的体积为
．
(1)求三棱锥A-
的体积；
(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面
平面ABC，求二面角
的正弦值．
中，，四棱锥A-的体积为． (1)求三棱锥A-
的体积；(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面平面ABC，求二面角的正弦值．
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2023-05-28更新
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479次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，侧面
是菱形，
，
，
.
(1)若
为
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，侧面是菱形，，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-09-19更新
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1819次组卷
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12卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，
是以
为直径的半圆
上一点，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
是以为直径的半圆上一点，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值．
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2021-05-07更新
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607次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 如图所示，已知在五棱锥
中，底面
为凸五边形，
，
，
，
，F为
上的点，且
，平面
与底面垂直.求证：
（1）
平面；
（2）
.
中，底面为凸五边形，，，，，F为上的点，且，平面与底面垂直.求证：（1）
平面；（2）
.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，E是棱PB的中点，且过AE和AD的平面
与棱PC交于点F.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面PBC，求线段PA的长.
平面ABCD，E是棱PB的中点，且过AE和AD的平面与棱PC交于点F.（1）求证：
；（2）若平面
平面PBC，求线段PA的长.
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