2022·江苏连云港·模拟预测
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面
底面ABCD，
，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为_______ ，此时四棱锥的体积为_______ ．
中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面底面ABCD，，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为的体积为
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21-22高二下·福建龙岩·期中
名校
2 . 如图，四边形
是等腰梯形，
，
是线段
的中点，沿着
将
折起，使得点
与点
重合．若二面角
为120°，则点到直线
的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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437次组卷
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4卷引用：8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，在直二面角
中，
和分别在平面
和
上，它们都垂直于
，且
，
，
，则
______ ．
中，和分别在平面和上，它们都垂直于，且，，，则
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2022-04-24更新
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947次组卷
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6卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2022·山东聊城·一模
名校
解题方法
4 . 在矩形中，是的中点，
，将
沿折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2564次组卷
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6卷引用：专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2
2022·河南郑州·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2BC＝2CD＝2，将△ACD沿AC折叠形成三棱锥D1−ABC．当三棱锥D1−ABC体积最大时，则此时三棱锥外接球体积为________ ．
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2022-03-30更新
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1073次组卷
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7卷引用：8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
21-22高三上·山西长治·阶段练习
名校
6 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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966次组卷
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7卷引用：模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题
20-21高二下·浙江丽水·期中
名校
解题方法
7 . 如图所示，在平行四边形中，为中点，
，
，
.沿着将折起，使
到达点
的位置，且平面
平面
.若点为内的动点，且满足
，则点的轨迹的长度为___________ .
中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为
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2021-08-14更新
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1205次组卷
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7卷引用：专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二下·江苏连云港·期末
解题方法
8 . 已知正方形的边长为
，将
沿对角线折起，使平面
平面
，得到三棱锥
．若O为的中点，点，
分别为
，
上的动点（不包括端点），且
，则当点到平面的距离为________ 时，三棱锥
的体积取得最大值，且最大值是________ ．
的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到三棱锥．若O为的中点，点，分别为，上的动点（不包括端点），且，则当点到平面的距离为的体积取得最大值，且最大值是
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2018·湖南衡阳·二模
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的体积取值范围为______
中，底面是边长为4的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为
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2021-07-24更新
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809次组卷
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7卷引用：第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
19-20高一下·北京·期末
名校
10 . 设，是两个不同的平面，l是直线且
，则“
”是“
”的______ .条件(参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要).
，是两个不同的平面，l是直线且，则“”是“”的
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2020-10-24更新
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852次组卷
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8卷引用：第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）
