1 . 如图所示,中,,分别是边上的点,,将沿折起,点折起后的位置记为点,得到四棱锥,则四棱锥体积的最大值为__________ .
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名校
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2 . 已知矩形,,,沿将折起成.若点在平面上的射影落在内部,则四面体的体积取值范围是______ .
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3 . 如图,在四面体中,平面平面,是边长为的等边三角形,,,则四面体的体积为_________ .
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4 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直,点在正方形及其内部运动,点在矩形及其内部运动.设,,若,当四面体体积最大时,则该四面体的内切球半径为___________ .
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5 . 《九章算术》第五卷中涉及一种几何体——羡除,它下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.该羡除是一个多面体,如图,四边形,均为等腰梯形,,面面,梯形、的高分别为3,7,且,,,则______ ,异面直线所成角的余弦值是______ .
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名校
6 . 如图,在平行四边形中,,,且交于点,现沿折痕将折起,直至折起后的,此时的面积为______ .
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2024-05-22更新
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187次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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2024-05-21更新
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986次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,则该几何体的体积为__________ .
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9 . 在矩形中,为的中点,将沿折起,把折成,使平面平面,则三棱锥的外接球表面积为__________ .
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