名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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389次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，E，M，N分别是BC，
，
的中点.
平面
；
(2)求点C到平面
的距离．
的底面是菱形，，，，E，M，N分别是BC，，的中点.
平面；(2)求点C到平面
的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
底面，侧棱
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为． (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求二面角的正弦值．
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2023-10-31更新
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999次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 如图所示，在四棱锥中，侧面
底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-10-18更新
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538次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在边长为2的正方形中，
是
的中点，将
沿
翻折到
，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在某个位置，使得 | B． 的长度为定值 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 | D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-09-06更新
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505次组卷
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6卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 如图所示，在三棱柱中，
是边长为2的正三角形，
，
在底面上的射影为中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与
所成角的正弦值．
中，是边长为2的正三角形，，在底面上的射影为中点，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与所成角的正弦值．
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2023-07-08更新
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368次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
是正方形所在平面外一点，且平面
平面，、
分别是线段
、的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
是正方形所在平面外一点，且平面平面，、分别是线段、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-07-08更新
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304次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
8 . 下列表述中正确的是（ ）
A．若直线 平面 ，直线 ，则 |
B．若直线 平面，直线 ，且 ，则 |
C．若平面内有三个不共线的点到平面 的距离相等，则 |
D．若平面 满足 ， ， ，则 |
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2023-06-27更新
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569次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，，．(1)求证：平面
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-03-29更新
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721次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 如图，已知三棱柱，平面
平面，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，平面平面，，，，分别是的中点.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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