空间向量及其运算练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 872 道试题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 187次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点P在

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 360次组卷 | 2卷引用：河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 113次组卷 | 32卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题

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23-24高三上·河北邢台·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 三棱锥

中，已知

，

，则平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 284次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 358次组卷 | 219卷引用：河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 274次组卷 | 25卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

7 . 已知空间中三点

，若

，则

（）

A．

B．4

C．3

D．

2024-03-14更新 | 218次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在平行六面体

中，

，则直线

与直线AC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 699次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

9 . 有下列命题：
①若

，则

四点共线；
②若

，则

三点共线；
③若

为不共线的非零向量，

，则

；
④若向量

是三个不共面的向量，且满足等式

，则

．
其中是真命题的序号是_______（把所有真命题的序号都填上）．

2024-03-07更新 | 145次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题

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23-24高二上·河北邢台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用

10 . 若给定一向量组

和向量

，若存在一组实数

、

，使得

，则称向量

能由向量组

线性表示，或称向量

是向量组

的线性组合.若

，

、

为三个不共面的空间向量，且向量

是向量组

的线性组合，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 96次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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