名校
1 . 已知空间三点
，
，
，在直线OA上有一点H满足
，则点H的坐标为______ ．
，，，在直线OA上有一点H满足，则点H的坐标为
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2022-09-07更新
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803次组卷
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13卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（理）试卷（已下线）2018年12月16日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期线上教学调研检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
(1)设
，
，
，用向量
表示
，并求出
的长度；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面边长和侧棱长都等于1，．(1)设
，，，用向量表示，并求出的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-11-15更新
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1395次组卷
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40卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理B卷（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）2.2 空间向量及其运算福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，
为棱
上的点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设
为棱
上的点(不与
，
重合)，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）设
为棱上的点(不与，重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2021-01-30更新
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1032次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知为空间中任意一点，
、
、、
四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数
的值为_________ .
为空间中任意一点，、、、四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数的值为
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2020-12-15更新
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687次组卷
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4卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（2）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 若向量
，
，且
与
夹角的余弦值为
，则
__________ .
，，且与夹角的余弦值为，则
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2020-04-17更新
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653次组卷
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3卷引用：天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题
6 . 在正四面体
中，棱长为2，且E是棱AB中点，则
的值为
中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为A． | B．1 | C． | D． |
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2020-03-18更新
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1150次组卷
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21卷引用：天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题
天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四面体
中,是的中点,
是
的中点,则
等于（ ）
中,是的中点,是的中点,则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-04更新
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3463次组卷
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25卷引用：天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题
天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学（理）试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
8 . 如图所示,在空间四边形OABC中，
,点
在线段
上，且
，
为中点，若
，则
_____________
,点在线段上，且，为中点，若，则
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2019-04-17更新
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1301次组卷
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8卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
9 . 在正四面体中，棱长为2，且E是棱
中点，则
的值为__________ .
中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为
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2019-02-14更新
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2910次组卷
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10卷引用：【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则 | A．2 | B．-4 | C．-2 | D．4 |
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2018-11-10更新
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2620次组卷
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17卷引用：天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考理科数学卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
