名校
1 . 在以下命题中，正确的命题有（ ），
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点 和不共线的三点 ， ， ，若 ，则 ，，，四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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名校
2 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． 、 、 | B． 、 、 |
C． 、 、 | D． 、 、 |
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2023-12-06更新
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367次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
且
，则
的值为（ ）
，且，则的值为（ ）| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2023-12-02更新
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342次组卷
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36卷引用：辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题北京市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．与方向相同的单位向量是 | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，点P满足
，点Q满足
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
中，点P满足，点Q满足，其中，，则下列选项正确的是（ ）| A．P，Q的轨迹长度相等 | B． 的最小值为 |
C．存在P，Q，使得 | D． 与 所成角的正切值的最大值为 |
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名校
6 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量 与向量 分别构成空间向量的一组基底，则 |
B．若非零向量满足， ，则有 |
C．若 是空间向量的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．若向量， ， 是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底 |
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2023-12-02更新
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390次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，二面角
的棱上有两点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的大小为（ ）
的棱上有两点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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208次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
，若
共面，则实数的值为（ ）
，若共面，则实数的值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2023-11-29更新
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790次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 下面四个结论正确的是（ ），
A．空间向量 ，若 ，则 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 |
D．任意向量满足 |
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2023-11-29更新
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293次组卷
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22卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市培正中学2023-2024学年高二上学期期中调研测试（一）数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
_______________ ．
，平面的一个法向量为，若，则
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