空间向量及其运算练习题及答案-辽宁高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 176 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 360次组卷 | 219卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 180次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 184次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算由空间向量共线求参数或值空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算

4 . 在四面体

中，E为

的中点，G为平面

的重心．若

与平面

交于点F，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 260次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示空间向量平行的坐标表示

5 . 若空间向量

，

，向量

、

夹角为锐角，则

的取值范围是___________

2024-02-08更新 | 286次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-03更新 | 274次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

7 . 如图，在长方形

中，

为

中点，

.以

为折痕将四边形

折起，使

，

分别达到

，

，当异面直线

，

成角为

时，异面直线

，

成角余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-30更新 | 150次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积已知线线角求其他量

名校

8 . 已知

是平行六面体，

，

为直线

上一点，若

，则

_________.

2024-01-25更新 | 443次组卷 | 1卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

9 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．0

C．2

D．10

2024-01-24更新 | 325次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何体体积的求法

10 . 边长为2的正三角形

所在平面为平面

，平面

外有一点

，且三棱锥

的体积为

，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．18

2024-01-23更新 | 212次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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