空间向量及其运算多选题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

1 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1335次组卷 | 46卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念

名校

3 . 以下关于向量的说法正确的有（）

A．若

＝

，则

＝

B．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

C．若

＝－

且

＝－

，则

=

D．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

2022-03-09更新 | 2718次组卷 | 16卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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22-23高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

．下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．

2023-02-05更新 | 1143次组卷 | 21卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-09更新 | 2168次组卷 | 19卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·山东德州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状球的截面的性质及计算空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 正方体

的棱长是

，

、

分别是

、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

B．以

为球心，

为半径的球面与侧面

的交线长是

C．平面

截正方体所得的截面周长是

D．

与平面

所成的角的正切值是

2023-01-22更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 797次组卷 | 17卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在长方体

，

是线段

上（含端点）的一动点，则下列说法正确的是（）

A．该长方体外接球表面积为	B．三棱锥的体积为定值
C．当时，	D．的最大值为1

2023-08-03更新 | 716次组卷 | 5卷引用：海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题

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21-22高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间向量数量积的应用求平面的法向量

名校

9 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

与

是共线向量

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2021-09-02更新 | 1872次组卷 | 14卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

10 . 在正方体

中，若

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 513次组卷 | 5卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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