空间向量及其运算练习题及答案-福建高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 337次组卷 | 219卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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2020·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，若

，则

（）

A．3

B．

C．

D．

2020-12-29更新 | 264次组卷 | 4卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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2020·福建福州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角由空间向量共线求参数或值面面角的向量求法反证法证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在多面体

中，平面

平面

，

．

（1）求平面

与平面

所成二面角的正弦值；
（2）若

是棱

的中点，求证：对于棱

上任意一点

，

与

都不平行．

2020-06-05更新 | 337次组卷 | 2卷引用：福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求线面角空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 正四棱柱

中，

，

.若

是侧面

内的动点，且

，则

与平面

所成角的正切值的最大值为___________.

2020-04-19更新 | 2277次组卷 | 16卷引用：2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题

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一键出卷

2015·福建泉州·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

棱锥表面积的有关计算空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

5 . 已知单位向量

两两的夹角均为

（

，且

），若空间向量

满足

，

，则有序实数组

称为向量

在“仿射”坐标系

（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

，有下列命题：
①已知

，

，则

；
②已知

，

，其中

，则当且仅当

时，向量

的夹角取得最小值；
③已知

，

，则

；
④已知

，

，则三棱锥

的表面积

.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．

2019-08-17更新 | 2070次组卷 | 10卷引用：2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷

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2017·福建泉州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

6 . 已知点

为棱长等于

的正方体

内部一动点，且

，则

的值达到最小时，

与

夹角大小为__________．

2017-05-30更新 | 1727次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟三理科数学试题

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2017·福建福州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值空间向量数乘运算的几何表示

7 . 三棱锥

中，已知

，点

是

的重心，且

，则

的最小值为

A．2

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1146次组卷 | 1卷引用：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷

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