空间向量及其运算练习题及答案-上海高中数学高考模拟-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 482次组卷 | 24卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题

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19-20高二上·山西朔州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，面为矩形，连接，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2023-09-29更新 | 158次组卷 | 25卷引用：上海市奉贤区2021届高三二模数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 312次组卷 | 28卷引用：上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题

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2019·上海松江·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图，圆锥的底面半径OA＝2，高PO＝6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）

2022-11-08更新 | 98次组卷 | 5卷引用：2019年12月上海市松江区一模数学试题

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2851次组卷 | 30卷引用：2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题

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2019·上海金山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在长方体

中，下列计算结果一定不等于0的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-22更新 | 390次组卷 | 6卷引用：上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题

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2020·上海金山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

7 . 已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．向量与向量的夹角是120°	D．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为

2021-01-06更新 | 587次组卷 | 9卷引用：2020届上海市金山区高三二模数学试题

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2014·上海奉贤·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知长方体

，下列向量的数量积一定不为0的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-22更新 | 1445次组卷 | 21卷引用：2014届上海市奉贤区高三下学期二模理科数学试卷

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19-20高三下·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

9 . 在正方体

中，点M和N分别是矩形ABCD和

的中心，若点P满足

，其中

，且

，则点P可以是正方体表面上的点________.

2020-05-21更新 | 773次组卷 | 13卷引用：上海市闵行区七宝中学2020届高三（4月份）高考数学模拟试题

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2020·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知直线

的方向向量是直线

的法向量，则实数

的值为__________

2020-05-20更新 | 329次组卷 | 3卷引用：2020届上海市徐汇区高三下学期二模数学试题

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