名校
解题方法
1 . 如图，棱长为
的正方体
中，
是棱
上靠近
的三等分点.
(1)求证：
与平面
不垂直；
(2)在线段
上是否存在一点
使得平面
平面？若存在，请计算
的值；若不存在，请说明理由.
的正方体中，是棱上靠近的三等分点.(1)求证：
与平面不垂直；(2)在线段
上是否存在一点使得平面平面？若存在，请计算的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知直线
的方向向量是
，平面
的一个法向量是
，则与的位置关系是（ ）
的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（ ）A． | B． |
| C．与相交但不垂直 | D．或 |
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2024-03-12更新
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797次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
名校
3 . 在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
，是线段
上的点．
底面
；
(2)是否存在点使得
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，是线段上的点．
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-06更新
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3170次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇（已下线）信息必刷卷02（北京专用）福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
名校
4 . 如图，在三棱台
中，
在
边上，平面
平面
，
，
，
，
，
．
；
(2)若
且
的面积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
且的面积为，求与平面所成角的正弦值．
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2024-03-01更新
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1399次组卷
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3卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在棱柱中，底面为平行四边形，
，
，
，设异面直线
与
的夹角为
，则
______ .
中，底面为平行四边形，，，，设异面直线与的夹角为，则
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23-24高三上·四川成都·期末
名校
6 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线
旋转
得到的，设
是圆弧
的中点，是圆弧
上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（ ）
沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 平面 |
D．存在点，使得直线 与平面的所成角为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若二面角
的大小为
，求与面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若二面角
的大小为，求与面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，四棱锥中，，
，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，
是的中点，求平面
与平面夹角的正弦值.
中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，是的中点，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-02-04更新
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436次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，四边形为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1335次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
10 . 图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，在线段
上，且
，以为折痕将
折起，使点
到达的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱
上存在点
，使得锐二面角
的大小为
，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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2024-01-30更新
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1339次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题
