空间向量的应用练习题及答案-福建高中数学-特供-第7页-组卷网

20-21高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 正方体

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 743次组卷 | 14卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 492次组卷 | 24卷引用：福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东梅州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

3 . 已知直线过点

，且方向向量为

，则点

到直线

的距离为__________.

2023-02-13更新 | 697次组卷 | 10卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·上海浦东新·期末

单选题 | 困难(0.15) |

线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，点

为线段

的中点．设点

在线段

上，直线

与平面

所成的角为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵

中，

是

的中点，

，若平面α过点P，且与

平行，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2022-12-28更新 | 1330次组卷 | 10卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，在三棱柱

中，底面

是正三角形，侧面

是菱形，点

在平面

的射影为线段

的中点

，过点

，

的平面

与棱

交于点

．

(1)证明：四边形

是矩形；
(2)求平面

和平面

夹角的余弦值．

2023-05-11更新 | 605次组卷 | 8卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-10-01更新 | 378次组卷 | 38卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1350次组卷 | 28卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图所示，圆锥的高

，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得

，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求点A到平面

的距离．

2022-11-25更新 | 3268次组卷 | 8卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 如图，已知正三棱柱

的所有棱长均为1，则线段

上的动点P到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 690次组卷 | 6卷引用：福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷